Giải Bài Tập Kỹ Thuật Điện Đại Học Bách Khoa, Bài Giảng Kỹ Thuật Điện Đại Học Bách Khoa

Xem thêm: Top 10 Phim Khoa Học Viễn Tưởng Hay Nhất Mọi Thời Đại

Xem thêm: 30+ Phim Khoa Học Viễn Tưởng Hay 2018 Do Forbes Công Bố, Top 20 Phim Khoa Học Viễn Tưởng Hay

Khi hệ thống mạch điện trên đang họat động , đèn đang cháy sáng, ta bật thật nhanh khóa K sang vị trí B (tách nguồn pin hay accu có sức điện động E khỏi mạch tải), bóng đèn không biến mất độ sáng HÌNH 1.15 tức thời mà ánh sáng lu dần rồi mới tắt hẳn.Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 8 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 i a i Ta nói khi khóa K ở vị trí B K trong mạch đã xuất hiện một a K nguồn áp ; chính phần tử điện cảm R b đã hình thành sức điện động tại b R + – thời điểm này. Theo lý thuyết điện E E từ, cuộn cảm đã hình thanh sức v L e L đien động tự cảm. Theo định luật cảm ứng điện từ sức điện động tự – + cảm này là một dạng của sức điện động cảm ứng; áp dụng công thứcHÌNH 1.16 : Chiều dòng điện qua mạch tại hai trạng thái của khóa K. Faraday ta có quan hệ sau: di e = −L (1.11 ) dt Từ quan niệm trên, ta có thể rút ra các nhận xét khi khảo sát chiều dòng điện qua mạch trong hình 1.16theo hai trường hợp: khóa K tại a và khóa K tại b. Trong thí nghiệm trên, do sự kiện bóng đèn không tắt tứcthời, có nghĩa là dòng điện trong mạch không triệt tiêu tức thời tại thời điểm chuyển mạch, nói khác đi dòngđiện qua mạch không đổi hướng. Từ đó, chúng ta có thể rút ra mối tương quan giữa điện áp v đặt trên 2 đầuđiện cảm (khi xem điện cảm là phần tử tải) với sức điện động tự cảm e ( khi xem điện cảm là phần tử nguồn)như sau : di di e = − v = −L hay v=L (1.12 ) dt dt Khi xem phần tử điện cảm là phần tử tải, công suất tức thời p nhận được trên phần tử là : di p(t) = v(t).i(t) = L .i(t) dt dw = p(t).dt = L.i(t).di Từ đó , chúng ta có thể xác định năng lượng tích trử trong từ trường của điện cảm trongkhỏang thời gian t0 đến lúc t theo quan hệ sau: t t 1 t dw = L t i(t).di = 2 L 2 2 o o Nếu chọn, mức năng lượng tại thời điểm t0 là w(t0) tương ứng giá trị dòng điện i(to) = 0 ; ta suyra quan hệ sau : 1 2 w(t) = L.i (t) (1.13) 21.5.3. TỤ ĐIỆN- HIỆN TƯỢNG NẠP ĐIỆN : Tương tự như trường hợp khảo sát các tính chất của cuộn cảm, trước khi khảo sát cáctính chất của tụ điện, ta nhớ lại hiện tượng phân cực điện môi bên trong tụ điện phẳng và sựtích điện phóng điện trong mạch chứa tụ điện . Với tụ điện phẳng, có hai bản cực là các tấm kim lọai phẳng bố trí đối diện song song nhau, khỏangkhông gian giữa hai bản cực là điện môi. Khi đặt điện áp v giữa hai bản cực, trong khỏang không gian giữahai cực xuất hiện điện trường E làm các phân tử của điện môi bị phân cực thành các phần tử lưởng cựcđiện. Do hiện tượng hưởng ứng tỉnh điện, các bản cực kim lọai của tụ điện sẽ tích các điện tích đối tính vớicác lưởng cực điện của điện môi (trong trạng thái phân cực và các lưởng cực điện này đang ở vị trí gần sátbản cực). Dòng điện tích di chuyển trên mạch ngòai của tụ để cấp các điện tích đến bản cực của tụ được gọilà dòng điện nạp điện tích cho tụ ; hiện tượng nạp điện tích trên có thể quan sát tuần tự trong hình 1.8 . Dòng điện nạp điện tích trên các bản cực của tụ (dòng điện này hình thành trong mạch dqngòai của tụ) được xác định theo quan hệ sau : i = dtĐại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 9 a./ Đặt điện áp u lên hai b./ Điện trường tạo sự c./ Hiện tượng hưởng ứng bản cực của tụ điện làm phân cực điện môi tỉnh điện làm xuất hiện xuất hiện điện trường E đưa đến hiện tượng các điện tích trên các hưởng ứng tỉnh điện bản cực của tụ điện. E E E + – + – + – -+ -+ – + + -+ -+ – + – + – + – + – -+ -+ -+ + -+ -+ -+ – i i + – + + – – -+ -+ -+ + -+ -+ -+ – + – + + – – -+ -+ -+ + -+ -+ -+ – + – + – + – + – + + – – -+ -+ -+ + -+ -+ -+ – – + + + – – -+ -+ -+ + -+ -+ -+ – v v vHÌNH 1.17: Hiện tượng nạp điện tích trên các bản cực tụ điện và sinh ra dòng nạp điện tích ở mạch ngòai. Trong đó q là điện lượng chạy trong mạch ngòai và giá trị này bằng với lượng điện tích tíchtrên mỗi bản cực, ta còn có quan hệ : q = C.v . Từ đó suy ra : dv i = C. (1.14 ) dt Công suất tức thời nhận trên phần tử tụ điện xác định theo quan hệ sau đây : dv p(t) = v(t).i(t) = v(t).C. dt p(t).dt = C.v(t).dv Năng lượng tích trử trong điện trường của tụ điện trong khỏang thời gian t0 đến lúc t theoquan hệ sau: t t 1 t dw = C t v(t).dv = 2 C 2 o o Nếu chọn, mức năng lượng tại thời điểm t0 là w(t0) tương ứng giá trị dòng điện i(to) = 0; tasuy ra quan hệ sau : 1 2 w(t) = C.v (t) (1.15) 21.6. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN : Các định luật cơ bản được sử dụng giải mạch bao gồm hai định luật:  Định luật bảo tòan điện tích tại một nút, hay định luật Kirchhoff 1.  Định luật bảo tòan điện áp trong một vòng, hay định luật Kirchhoff 2. Tất cả các định luật này đều dựa trên định luật bảo tòan năng lượng.Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 10 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 1.6.1. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 1 (ĐL K1): Định luật này có thể phát biểu theo một trong hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị đại số dòng điện tại một nút = 0 Theo cách phát biểu này, chúng ta có thể qui ước : Dòng điện vào nút có giá trị dương. Dòng điện đổ ra khỏi nút có giá trị âm.  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Tổng giá trị dòng điện vào nút = Tổng giá trị dòng điện ra khỏi nút CHÚ Ý: Trong quá trình giải mạch (thường là mạch DC) khi chưa biết rõ hướng dòng điện đi trên nhánh, ta có thể chọn tùy ý hướng chuyển dịch cho dòng điện trên nhánh. Khi giải được kết quả: Nếu giá trị tính được có giá trị dương dòng điện có hướng thực tế như đã chọn Nếu giá trị tính được có giá trị âm dòng điện có hướng thực tế ngược với hướng đã chọn. 1.6.2. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 2 (ĐL K2): Định luật này có thể phát biểu theo một trong hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng = 0 Theo cách phát biểu này, muốn viết phương trình định luật Kirchhoff2 chúng ta cần thực hiện qui trình sau : Chọn chiều dòng điện chạy trong vòng khảo sát (chọn tùy ý). Xác định điện áp xuất hiện giữa hai đầu các phần tử . Bắt đầu từ phần tử trong mạch (được chọn làm chuẩn), đi theo chiều dòng điện để viết phương trình điện áp . Nếu điện áp trên các phần tử cùng hướng với điện áp của phần tử chuẩn các giá trị này dương, và điện áp trên các phần tử ngược với hướng điện áp của phần tử chuẩn giá trị này âm.  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Nếu trong mạch ta xác định phân biệt các phần tử nguồn và phần tử tiêu thụ, ta có thể phát biểu như sau: Tổng điện áp cung cấp từ nguồn = Tổng điện áp rơi trên các phần tử tiêu thụ Khi áp dụng phương pháp này, ta phải chú ý đến VC + (R1.i ) – + – phương pháp ghép nối tiếp các nguồn ( trong vòng đang khảo sát ) là nối cùng cực tính hay ngược cực tính . R1 C THÍ DỤ 1.1: Viết phương trình định luật Kirchhoff 2 cho V1 mạch vòng sau đây: + + V2 Đầu tiên vẽ dòng điện i qua mạch vòng. – – Xác định dấu của từng điện áp trên các phần tử (khong phải là phần tử nguồn); dấu của điện áp này xác – + định dựa theo hướng dòng điện qua mạch vừa vẽ. L Bắt đầu từ nguồn áp V1 (chọn làm chuẩn), đi theo(R2 .i ) R2 i VL chiều dòng điện i, tacó thể viết được phương trình định – luật Kirchhoff 2 như sau: + + – V3 V1 − (R1.i) − v c − V2 − vL + V3 − (R2 .i) = 0 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 11 Hay V1 + V3 − V2 = (R1.i) + (R2 .i) + v c + vL . a . . b THÍ DỤ 2: Tìm dòng i và điện áp uab trong mạch điện sau ( hình 1.18 ) 1A V1 R1 R3 i2 Ohms 5 Ohms 12 V GIẢI R2 3 Ohms d R4 Điện áp giữa hai nút e và f là 12 V, c e suy ra dòng điện qua nhánh ef là : 12V +6 V – 6 Ohms + i ef = 4Ω = 3A I1 1A R5 3A 4 Ohms Điện áp giữa hai nút c và d là 6 V, 12 V suy ra dòng điện qua nhánh cd là : HÌNH 1.18 f 6V – i cd = = 2A . . 3Ω Tại nút d, thành lập phương trình dòng điện theo ĐL K1 ; ta có : icd + 1A = 1A + ide Suy ra dòng điện ide đi từ d đến e là: icd = ide = 2A  Tại nút e, ta có phương trình dòng điện theo ĐL K1 như sau : i + ief = ide . Suy ra : i = ide − ief = 2A − 3A = −1A Vậy giá trị dòng điện i (theo hướng đang vẽ trên hình 1.10 ) có giá trị là (-1A) . Điều này có nghĩa: dòng điện i thực sự qua nguồn V1 theo hướng từ b đến e và có giá trị bằng 1A. Điện áp uab được xác định theo phương trình định luật Kirchhoff 2 như sau: v ab = v ac + v cd + vde + v eb v ab = −2V + 6V + 12V − 12V v ab = 4 V THÍ DỤ 1.2: Tính công suất tiêu thụ trên điện trở R trong mạch điện hình 1.19 sau đây HÌNH 1.19 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 12 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1GIẢI  Đầu tiên xác định điện áp giữa hai nút c và n , dựa trên các giả thiết cho trên nhánhchứa nguồn 8V ta suy ra : v cn = 8V + (8Ω ).(2A) = 8V + 16V = 24 V  Dựa vào điện áp vcn tìm được, suy ra dòng điện i1 qua nhánh chứa nguồn áp 6V: v cn − 6V 24 V − 6V 18V ií = = = = 3A 6Ω 6Ω 6Ω  Áp dụng ĐL K1 ta suy ra giá trị dòng điện i2 qua nhánh chứa điện trở 4Ω i2 = ií + 2A = 3A + 2A = 5 A  Áp dụng ĐL K2 ta suy ra điện áp vbn giữa hai nút b và n: vbn = vbc + v cn = 4.i2 + v cn = 4.5 + 24 = 44 V  Dựa vào điện áp vbn tìm được, suy ra dòng điện ibn qua nhánh chứa điện trở 11Ω: vbn 44 V ibn = = = 4A 11Ω 11Ω  Áp dụng ĐL K1 xác định dòng điện iab đi từ nút a đến nút b (qua nguồn áp 2V) iab = ibn + i2 = 4 A + 5 A = 9A  Áp dụng ĐL K2 ta suy ra điện áp van giữa hai nút avà n: v an = v ab + vbn = −2V + 44 V = 42V  Áp dụng ĐL K1 suy ra dòng điện ian đi từ nút a đến nút n (qua điện trở R) ian = 11A − iab = 11A + 9A = 2A  Công suất tiêu thụ trên điện trở R: p = v an.ian = 42 • 2 = 84W BÀI TẬP TỪ MỤC 1.1 ĐẾN 1.6 BÀI TẬP 1.1 Tính dòng i1, i2 và điện áp vab trong hình 1.20. ĐÁP SỐ: i1 = 3A ; i2 = −4A ; vab = −8 VHÌNH 1.20BÀI TẬP 1.2Tính dòng i1 và áp v trong hình 1.21.ĐÁP SỐ: i1 = 1A ; v = 9 V HÌNH 1.21Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 13 BÀI TẬP 1.3 Tính điện áp v trong hình 1.22. ĐÁP SỐ: v = 22 VHÌNH 1.22BÀI TẬP 1.4Tính dòng i1, i2 trong hình 1.23.ĐÁP SỐ:i1 = 5A ; i2 = 3A HÌNH 1.23 BÀI TẬP 1.5 Tính dòng i và điện áp v trong hình 1.24.HÌNH 1.24 ĐÁP SỐ: i1 = 1A ; v = 12 V BÀI TẬP 1.6 Tính dòng i trong hình 1.25. ĐÁP SỐ: i = 3 AHÌNH 1.25BÀI TẬP 1.7Tính dòng i và các điện ápv1, v2 trong hình 1.26.ĐÁP SỐ:v1 = 35 V; v2 = 8 V; i = 7 A HÌNH 1.26 BÀI TẬP 1.8 Tính điện áp v và điện trở R trong mạch hình 1.27. ĐÁP SỐ: R = 5Ω ; v = 9 VHÌNH 1.27Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 14 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 BÀI TẬP 1.9 Tính dòng i và điện áp v trong mạch hình 1.28. ĐÁP SỐ: i = 9A ; v = 52 VHÌNH 1.28BÀI TẬP 1.10Tính dòng i1, i2 trong hình1.29.ĐÁP SỐ:i1 = 8mA ; i2 = 2mA HÌNH 1.29BÀI TẬP 1.11Tính dòng ia, ib trong hình 1.30.ĐÁP SỐ:ia = 8A ; ib = 2A; v = 160 V HÌNH 1.30 BÀI TẬP 1.12 Tính áp vg và các dòng ia, ib trong hình 1.31. ĐÁP SỐ: vg = 120V; ia = 1,2A ; ib = 0,3A HÌNH 1.31 BÀITẬP 1.13Tính dòng i từ nguồn cấp đến tải trong mạch hình 1.32.ĐÁP SỐ: i = 8ABÀI TẬP 1.14 HÌNH 1.32Trong hình 1.33, cho vs1 = 0 V ; vs2 = 6V; is1 = 6 A ;is2 = 12 A, với 4 trường hợp sau:a./ R = 0 Ω b./ R = 6 Ωc./ R = 9 Ω d./ R = 10000 ΩXác định iBA và vACĐÁP SỐ:a./ iBA = 5,33 A ; vAC = 34 Vb./ iBA = 3,2 A ; vAC = 27,6 Vc./ iBA = 2,66 A ; vAC = 26 Vd./ iBA = 0,005 A ; vAC = 18,01 V HÌNH 1.33Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 15 1.7. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH CƠ BẢN : 1.7.1. ĐIỆN TRỞ ĐẤU NỐI TIẾP VÀ CẦU PHÂN ÁP: Hai phần tử kề nhau được gọi là đấu nối tiếp nếu chúng có chung một nút và không còn dòng nào khác đi vào nút. Các phần tử không kề nhau được gọi là ghép nối tiếp nếu chúng cùng ghép nối tiếp với một phần tử. i + v1 – i Xét mạch điện gồm 3 phần tử điện trở: R1 ; R2 và R3 đấu nối tiếp và cấp nguồn áp v vào R1 mạch. Trong mạch vòng (hay mắt lưới) chỉ có +v + R2 v2 v + Rtñ duy nhất dòng điện i qua các phần tử. Gọi v1 ; v2 – – – và v3 lần lượt là điện áp trên hai đầu của mỗi R3 điện trở, xem mạch hình 1.34. – v3 + Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta có quan hệHÌNH 1.34 sau: v = v1 + v 2 + v 3 (1.16) Từ định luật Ohm ta có các quan hệ : v1 = R1.i ; v 2 = R2 .i ; v 3 = R3 .i (1.17) Từ (1.16) và (1.17) ta suy ra: ( v = R1 + R2 + R3 .i ) (1.18) Khi thay thế các điện trở R1 ; R2 ; R3 bằng một điện trở tương đương Rtđ . Ta có: v = Rtñ .i (1.19) So sánh (1.18) và (1.19) suy ra biểu thức xác định điện trở tương đương : Rtñ = R1 + R2 + R3 (1.20) Từ các quan hệ (1.16) và (1.17) suy ra các quan hệ : v v i= = (1.21) Rtñ R1 + R2 + R3 Thay thế quan hệ i (1.21) vào các quan hệ (1.17) để suy ra các quan hệ xác định điện áp v1 ; v2 ; và v3 theo điện áp nguồn v với các điện trở R1 ; R2 và R3 . Mạch điện cho trong hình 1.34 được gọi là mạch chia áp hay cầu phân áp. R1.v v1 = (1.22) R1 + R2 + R3 R2 .v v2 = (1.23) R1 + R2 + R3 R3 .v v3 = (1.24) R1 + R2 + R3 TỔNG QUÁT Trường hợp mạch điện có n điện trở mắc nối tiếp; hệ thống được cung cấp điện áp nguồn là v. Điện áp vn trên hai đầu điện trở thứ n (Rn) trong hệ thống được xác định theo quan hệ sau: Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 16 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Rn.v Rn.v vn = = (1.25) Rtñ  n    Ri    i= 1 THÍ DỤ 1.3: Cho mạch điện gồm 3 điện trở R1 = 560 Ω ; R2 là biến trở có thể điều chỉnh thay đổi trị số từ 0Ω đến x Ω và R3 = 470 Ω . Cấp điện áp V = 12V lên hai đầu mạch . Xác định:a./ Điện áp đặt ngang qua hai đầu điện trở R2 theo biến số x.b./ Phạm vi thay đổi điện áp trên R2 nếu x = 10 KΩ.c./ Điện áp vab khi điều chỉnh thay đổi giá trị x trong phạm vi từ 0 đến 10 KΩ.GIẢI:a./ Điện áp trên R2 theo x: Áp dụng (1.25) ta có kết quả sau,trong đó x tính theo : x.12 12x 12x v2 = = =  V   R1 + R2 + R3 0, 56 + x + 0, 47 x + 1, 03 Áp v2 là hàm theo biến số x, v2 = f(x) có dạng hàm nhất biến, đồ thị là hyperbol vuông gócb./ Phạm vi thay đổi giá trị v2 theo x: Khi x thay đổi từ 0 đến 10 KΩ, áp v2 thay đổi trong phạm vi: Khi x = 0 , ta có v2 = 0. Khi x = 10 KΩ, thì : 12x 12.10 v2 = = = 10, 897 V x + 1, 03 10 + 1, 03c./ Phạm vi thay đổi giá trị vab theo x: Tương tự , chúng ta xác định trực tiếp điện áp vab bằngcách áp dụng công thức cầu phân áp : v ab = ( R2 + R3 ) .v = ( x + 0, 47 ) .12 = ( 12 x + 0, 47 )  V R1 + R2 + R3 0, 56 + x + 0, 47 x + 1, 03   Khi x thay đổi trong phạm vi từ 0 đến 10 KΩ, ta có : Khi x = 0 thì vab = 0,511 V. Khi x = 10 KΩ, thì: v ab = ( 12 x + 0, 47 ) = 12 ( 10 + 0, 47 ) = 11, 391 V x + 1, 03 10 + 1, 03  1.7.2. ĐIỆN TRỞ ĐẤU SONG SONG VÀ CẦU PHÂN DÒNG: Hai phần tử ghép song song nếu chúng i i tạo thành một vòng không chứa phần tử nào khác. i1 i2 i3 Cho mạch điện gồm 3 phần tử điện trở: + + R1 ; R2 và R3 đấu song song nhau và hệ thốngv v Rtñ – R1 R2 R3 – được cấp năng lượng bằng nguồn áp v. Gọi i1 ; i2 và i3 lần lượt là dòng điện đi qua các nhánh chứa từng điện trở, xem mạch hình HÌNH 1.35 1.35. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 ta có quan hệ sau:Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 17 i = i1 + i2 + i 3 (1.26) Từ định luật Ohm ta có các quan hệ : v = R1.i1 = R2 .i2 = R3 .i3 (1.27) Từ (1.26) và (1.27) suy ra: v v v i= + + (1.28) R1 R2 R3 Thay thế toàn hệ thống các điện trở R1 ; R2 ; R3 bằng điện trở tương đương Rtđ. Ta có: v = Rtñ .i (1.29) So sánh (1.28) và (1.29) ta có biểu thức xác định điện trở tương đương theo các điện trởthành phần trên các nhánh song song : 1 1 1 1 = + + (1.30) Rtñ R1 R2 R3 Từ các quan hệ (1.29) và (1.30) suy ra: v  1 1 1  i= = v + +  (1.31) R  Rtñ  1 R2 R3  Khử v trong các quan hệ (1.27) và (1.31) suy ra:  1   .i R  i1 =  1 (1.32)  1 1 1   + +  R   1 R2 R3   1   .i R  i2 =  2 (1.33)  1 1 1   + +  R   1 R2 R3   1    .i R  i3 =  3 (1.34)  1 1 1   + +  R   1 R2 R3  Mạch điện trong hình 1.35 được gọi là mạch chia dòng hay cầu phân dòngTỔNG QUÁT: Trong trường hợp mạch điện có n điện trở mắc song song; với v là điện ápnguồn và i là dòng từ nguồn cấp đến mạch song song. Dòng in qua mạch nhánh thứ n chứađiện trở Rn được xác định theo quan hệ sau:  1   .i R  in =  n  (1.35) n  1    R  i= 1  i Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 18 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Với các quan hệ vừa tìm được, khi thay thế giá trị nghịch đảo của điện trở là điện dẫn;chúng ta có thể đạt được các kết quảsau. Gọi điện dẫn tương ứng với các điện trở R1 ; R2 và R3lần lượt là : G1 ; G2 và G3. 1 1 1 G1 = ; G2 = ; G3 = (1.36) R1 R2 R3 Từ (1.30) và (1.36) suy ra: 1 Gtñ = G1 + G2 + G3 = (1.37) Rtñ Các quan hệ (1.33) đến (1.34) được viết lại như sau: G1.i G1.i i1 = = (1.38) Gtñ G1 + G2 + G3 G2 .i G2i i2 = = (1.39) Gtñ G1 + G2 + G3 G3 .i G3 .i i3 = = (1.40) Gtñ G1 + G2 + G3TH TỔNG QUÁT: Gn.i in = (1.41) n  Gi i= 1THÍ DỤ 1.4: Cho mạch theo hình 1.35 : R1 = 1Ω ; R2 = 2Ω ; R3 = 4Ω ; dòng từ nguồn I = 14 A . Xác định :a./ Dòng qua mỗi điện trở.b./ Áp đặt ngang qua hai đầu nguồn dòng.GIẢI:a./ Xác định dòng điện trên R2 theo x: Áp dụng quan hệ (1.32) hay (1.34) ta có:  1  1   .i R    .14 i1 =  1 =  1 =8 A  1   1 1  1 + 1 + 1  + +    R R2 R3   1 2 4   1   1   1  .i   .12 R   i2 =  2 =   2 =4 A  1   1 1  1 + 1 + 1  + +    R   1 R2 R3   1 2 4  1   1   .i   .12 R  i3 =  3 =   4 =2 A  1   1 1  1 + 1 + 1  + +    R R2 R3   1 2 4   1 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 19 b./ Điện áp vab giữa hai đầu nguồn dòng: v ab = R1.i1 = 1.8 = 8 V   1.7.3 BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ DẠNG Y SANG Δ (VÀ NGUỢC LẠI) : PHẠM VI ỨNG DỤNG : Công dụng của phép biến đổi này là để đơn giản hóa một số mạch điện trong trường hợp cần thiết để dễ dàng trong quá trình giải mạch điện. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI : TH1 : BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ Y SANG DELTA ( HAY Δ): a Xét mạch tải điện trở được đấu theo a hình Y giữa 3 nút a, b,c ; hình 1.36. Giả sử các điện trở đấu Y có giá trị Ra được biết trước; lần lượt là : Ra ; Rb ; Rc . Rac Ra Rab Khi thay thế các điện trở Ra ; Rb ; Rc Rc Rb Rc Rb bằng 3 điện trở khác là : Rab ; Rbc ; Rca đang đấu theo hình Δ giữa 3 nút a,b,c .c b c b Các giá trị của các điện trở thay thế RbcHÌNH 1.36 tương tương trong mạch Δ thỏa các quan hệ sau: Ra.Rb Rab = Ra + Rb + (1.42) Rc Rb.Rc Rbc = Rb + Rc + (1.43) Ra Rc .Ra Rca = Rc + Ra + (1.44) Rb TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Nếu tải đấu Y cân bằng : Ra = Rb = Rc = RY thì tải qui đổi đấu Δ cũng cân bằng và cho kết quả sau: Rab = Rbc = Rca = RΔ = 3.RY (1.45) TH2 : BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ TỪ DELTA ( HAY Δ) SANG Y: a a Xét mạch điện trở đấu nối theo dạng hình Δ giữa 3 nút a, b,c ; hình 1.37. Ra Giả sử giá trị các điện trở trên mỗi nhánh tải (đấu Δ) được biết trước lần Rac Rab lượt có giá trị là : Rab ; Rbc ; Rca . Rc Rb Khi thay thế các điện trở Rab ; Rbc ; Rca bằng 3 tổng trở Ra ; Rb ; Rc c b c b Rbc đấu theo hình Y giữa 3 nút a,b,c . HÌNH 1.37 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 20 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Giá trị của các điện trở tương đương trong mạch Y thỏa các quan hệ sau: Rab.Rca Ra = (1.46) Rab + Rbc + Rca Rbc .Rab Rb = (1.47) Rab + Rbc + Rca Rca.Rbc Rc = (1.48) Rab + Rbc + RcaTRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Nếu tải đấu Δ cân bằng : Rab = Rbc = Rcc = RΔ thì tải qui đổi đấu Y cũng cân bằng và chokết quả sau: RΔ Ra = Rb = Rc = RY = (1.49) 3THÍ DỤ 1.5: Cho mạch điện hình 1.38, tìm điện trở trương đương khi a 9Ω nhìn mạch từ hai nút ad b GIẢI: 6Ω 6Ω Xác định Rtđ khi áp dụng biến đổi Y sang Δ: c Tại 3 nút a, b và d ta có 3 điện trở 6Ω đang đấu theo mạch hình Y. Áp dụng quan hệ (1.45) thay thế các điện trở đang 9Ω 6Ω 9Ω đấu Y sang Δ, giá trị của mỗi điện trở tương đương là: d RΔ = 3.RY = 3.6 = 18 ΩHÌNH 1.38 Mạch tương đương của a 9Ω mạch trong hình 1.38 được vẽ lại b a b trong hình 1.39. 6Ω Sau khi thay thế các điện trở 18 Ω tương đương đấu theo mạch Δ.; tại giữa các cặp nút :ab ; bd và da ta 6Ω 6Ω có hai điện trở 9 Ω và 18 Ω đang 9Ω 18 Ω 18 Ω 9Ω đấu song song. Thay thế các cặp d d điện trở song song này bằng điện trở tương đương có giá trị là 6 ΩHÌNH 1.39 để có được mạch thu gọn đơn giản hơn. a b a a Áp dụng phép thay thế điện trở tương đương trong các phương 6Ω pháp đấu ghép song song, nối tiếp để thu gọn mạch trong hình 1.39 thành mạch điện đơn giản hơn, xem 6Ω 6Ω 6Ω 12 Ω 4Ω hình 1.40. Kết quả nhận được sau d d d cùng giữa hai nút a,d ta chỉ còn hai điện trở : 6 Ω và 12 Ω ghép songHÌNH 1.40 song; từ đó suy ra điện trở tương đương giữa hai nút ad là : Rtđ = 4 ΩĐại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009