Cập nhật đề thietbihopkhoi.com và đáp án vào lớp 10 môn Toán vòng 2 THPT chuyên ĐH Khoa học tự nhiên 2014 – 2015

ĐỀ thietbihopkhoi.com VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN VÒNG 2 THPT CHUYÊN ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN 2014

Câu I

1)Giả sử x; y là những số thực dương phân biệt thỏa mãn 

*

Chứng minh rằng 5y = 4x.

Đang xem: đề thi chuyên khoa học tự nhiên 2014

2) Giải hệ phương trình

 

*

Câu II

1) Cho x; y là những số nguyên lớn hơn 1 sao cho 4×2 y2 – 7x + 7y 

là số chính phương .Chứng minh rằng x=y.

2) Giả sử x; y là những số thực không âm thỏa mãn x3  + y3  + xy = x2  + y2

Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức 

*

Câu III

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)và điểm P nằm trong tam giác thỏa mãn PB=PC.D là điểm thuộc cạnh BC ( D khác B và D khác C) sao cho P nằm trong đường tròn ngoại tiếp tam giác DAB và đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC .Đường thẳng PB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DAB tại E khác B. Đường thẳng PC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC tại F khác C.

1) Chứng minh bốn điểm A,E,P, F cùng nằm trên một đường tròn .

Xem thêm: Cẩm Nang Thực Đơn Ăn Kiêng Khoa Học, Thực Đơn Giảm Cân Khoa Học Lành Mạnh Hàng Ngày

2).Giả sử đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại Q khác A,đường thẳng AF cắt đường thẳng QC tại L .Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CLF.

3) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng QB chứng minh

 

*

Câu IV .

Xem thêm: Giáo Trình Phương Pháp Luận Nghiên Cứu Khoa Học Vũ Cao Đàm, Phương Pháp Luận Nghiên Cứu Khoa Học

Cho tập hợp A gồm 31 phần tử và dãy gồm m tập con của A thỏa mãn đồng thời các điều kiện

i)Mỗi tập thuộc dãy có ít nhất 2 phần tử

ii) Nếu hai tập thuộc dãy có chung ít nhất 2 phần tử thì số phần tử của hai tập này khác nhau.

Chứng minh rằng 

*

———- Hết ———–

ĐÁP ÁN ĐỀ thietbihopkhoi.com VÀO LỚP 10 VÒNG 2 THPT CHUYÊN ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN 2014 CỦA THẦY CÔ GIÁO

*

*
*
*
*
*

Điểm thietbihopkhoi.com vào lớp 10 năm 2014 được cập nhật nhanh nhất trên Diemthietbihopkhoi.cometbihopkhoi.com các em thường xuyên truy cập để nhận điểm thietbihopkhoi.com nhanh nhất, chính xác nhất hoặc:

Đăng ký nhận điểm thietbihopkhoi.com vào lớp 10 Hà Nội năm 2014 sớm nhất Việt Nam!

Soạn tin: thietbihopkhoi.com (dấu cách) hanoi (dấu cách) SBD gửi 8712

*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu

VD: Để tra cứu điểm thietbihopkhoi.com vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 123456 thietbihopkhoi.com tại Hà Nội

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *